Sejam bem-vindos!

"Nunca será um verdadeiro matemático aquele que não for
um pouco de poeta." (Karl Weierstrass)




quinta-feira, 26 de maio de 2011

Matemáticos famosos: Galois


Évariste Galois nasceu na pequena aldeia francesa de Bourg-la-Reine, no dia 25 de outubro de 1811. Quando Évariste tinha apenas quatro anos de idade, seu pai foi eleito prefeito de Bourg-la-Reine. Nicolas-Gabriel Galois era um homem culto e cortês e durante seu mandato como prefeito conquistou o respeito da comunidade. Fora da política, seu maior interesse parece ter sido a composição de versos satíricos. Galois herdou de seu pai a veia poética e de sua mãe a melhor instrução possível até os 12 anos, quando o mandou para o Liceu de Louis-le-Grand, em Paris. Aquela casa de ensino mais parecia uma relíquia da idade média, dominada por um carrasco que fazia as vezes de diretor. Normalizada a vida no Liceu, Évariste continuou a ouvir suas aulas e dar conta das obrigações razoavelmente, graças principalmente à magnífica base primária que sua mãe lhe havia dado. Apesar de ter brilhado como aluno, no primeiro ano, Galois jamais foi um estudante atencioso aos ensinamentos. Sua mente estava quase sempre fora da classe de aula. Para ele aquelas preleções nada representavam, pois dentro de seu organismo já havia o gérmen da criação.
Foi somente com a idade de dezesseis anos que Galois pôde fazer seu primeiro curso de matemática. A ânsia de Galois pela matemática logo superou a capacidade do seu professor, e assim ele passou a estudar diretamente dos livros escritos pelos gênios da época. Indubitavelmente Galois recebeu de Lagrange suas idéias iniciais em Teoria das Equações.
Embora tenha morrido muito jovem, aos 21 anos, foi o criador de estruturas algébricas que ajudaram a solucionar praticamente todos os problemas matemáticos. Sua obra é curta, mas uma das poucas no mundo que não contém erros.

sábado, 12 de março de 2011

Matemática e as mulheres: século XVIII (Maria Agnesi)



Maria Gaetana Agnesi
Agnesi nasceu em Milão, no ano de 1718. Garota precoce e inteligente teve uma educação esmerada, orientada por seu pai, professor de Matemática na Universidade de Bolonha. Ele apresentou sua filha nas reuniões que organizava, onde se encontravam acadêmicos, cientistas e intelectuais renomados. As discussões nessas reuniões, que estavam em moda naquela época, se davam em latim, mas, se algum estrangeiro se dirigia a ela, prontamente respondia-lhe na sua própria língua. Ela era uma poliglota fluente. Já aos onze anos, falava latim e grego perfeitamente, além de hebraico, francês, alemão e espanhol.
Agnesi conhecia a Matemática de sua época. Tinha estudado os trabalhos de Newton, Leibniz, Euler, dos irmãos Bernoulli, de Fermat e de Descartes, além de ser versada em Física e em vários outros ramos da ciência.
Aos 20 anos publica um tratado escrito em latim, Propositiones Philosophicae, no qual insere várias de suas teses e defende a educação superior para mulheres. Nesse período ela decide dedicar-se à vida religiosa e entrar para uma ordem. Com a oposição de seu pai a essas ideias, o máximo que consegue é convencê-lo de não mais frequentar suas reuniões acadêmicas, onde era exibida como um prodígio intelectual, e de ter uma vida reservada e simples.
Entretanto, antes de definitivamente abraçar a vida religiosa, Agnesi passaria dez anos de sua vida dedicados ao estudo da Matemática e escreveria sua obra magna, a Instituzioni Analitiche ad uso delia Gioventú. Esse foi um dos primeiros textos de cálculo escrito de forma didática. A obra consiste em quatro grandes volumes, abordando tópicos de Álgebra, Geometria Analítica, Cálculo e Equações Diferenciais. Os volumes, publicados em 1748, somam mais de 1000 páginas. Com esse trabalho obteve aclamação imediata. Um comitê da Academia de Ciências da França encarregado de avaliar a obra declarou: "Este trabalho caracteriza-se por sua organização cuidadosa, por sua clareza e precisão. Não há nenhum outro livro, em qualquer língua, que possa permitir ao leitor penetrar tão profunda ou rapidamente nos conceitos fundamentais da análise. Nós o consideramos como o mais completo e o melhor em seu gênero".
Em 1775 esse trabalho era publicado em francês por decisão de uma comissão da Academia Real de Ciências, da qual participavam os matemáticos d'Alambert e Vandermonde.
A notoriedade de Agnesi espalhou-se rapidamente. Embora não fosse aceita na Academia francesa, já que nem poderia ser indicada por ser mulher, a Academia Bolonhesa de Ciência a aceitou como membro. Em 1749, o papa Benedito XIV conferiu-lhe uma medalha de ouro e uma grinalda de flores de ouro com pedras preciosas pela publicação de seu livro e a indicou como professora de Matemática e Filosofia Natural da Universidade de Bolonha, cátedra que nunca chegou a assumir.
Em 1762, a Universidade de Turim pede sua opinião sobre um trabalho de Cálculo das Variações escrito pelo jovem Lagrange. Entretanto esses assuntos já não mais a interessavam. Desde 1752, após a morte de seu pai, ela tinha abandonado a Ciência e assumido a vida religiosa. Não se tornou uma freira, mas vivia como uma delas. Fundou uma casa de caridade, isolou-se da família, fez voto de pobreza e seu único objetivo foi dar aulas de catecismo e cuidar dos pobres e doentes de sua paróquia, trabalho esse que só cessaria com sua morte, em 1799, aos 81 anos de idade.
Infelizmente Agnesi, que muitos nem imaginam ser uma mulher, ficou apenas conhecida por uma curva de terceiro grau, que leva seu nome, a chamada "Curva de Agnesi".

sexta-feira, 4 de março de 2011

Matemática e as mulheres: Antiguidade (Hipatia)



Através dos séculos as mulheres foram desencorajadas a estudar Matemática, mas apesar da discriminação houve mulheres matemáticas que lutaram contra os preconceitos gravando seus nomes na história da ciência.
A primeira mulher da qual nos chegou registro de ter trabalhado e escrito em matemática foi a grega Hipatia.
Ela nasceu em Alexandria por volta do ano 370. Da sua formação, sabe-se apenas que foi educada por seu pai, Teon, que trabalhava no famoso Museu de Alexandria. Ele ficou conhecido por seus comentários sobre o Almagesto de Ptolomeu, e por uma edição revista dos Elementos de Euclides que serviu de base às edições posteriores dessa obra. Apesar de nenhum fragmento de seus escritos terem sido preservados, parece que ela deve ter ajudado seu pai nesse trabalho. Acredita-se também que Hipatia escreveu comentários sobre As Secções Cônicas de Apolônio, sobre a Aritmética de Diofanto e sobre o Almagesto Ela também inventou alguns aparelhos mecânicos e escreveu uma tábua de astronomia.
Hipatia destacou-se por sua beleza, eloquência e cultura. Tornou-se uma filósofa conhecida, chegou a ser diretora da escola Neoplatônica de Alexandria e ministrou aulas no Museu de Alexandria. Entretanto, sua filosofia pagã (séculos depois ainda seria acusada de bruxa) e seu prestígio suscitaram a inveja de seus opositores.
O fim dessa mulher foi trágico e triste. Hipatia foi envolvida na disputa em que se encontrava o poder político e religioso de Alexandria e foi acusada de não ter querido reconciliar as partes. Isso foi o suficiente para incitar a fúria de uma turba de cristãos fanáticos. Um dia, ao chegar a casa, Hipatia foi surpreendida por essa turba enfurecida, que a atacou, a despiu e esquartejou seu corpo, matando-a de uma forma grotesca.
Com a morte de Hipatia, em 415, finda-se a gloriosa fase da Matemática alexandrina.

sábado, 12 de fevereiro de 2011

Piadas de matemática




Festa das funções...

As funções resolveram dar uma festinha. Várias funções apareceram, funções constantes, lineares, polinomiais e a exponencial que ficou meio fora de lugar porque não conseguia se integrar.
Eis que do nada entra na festa o Operador Diferencial, vulgo derivada, que começa a atacar as funções. Encostava em uma função polinimial e 'puf' ela caia de grau, encostava em uma função constante e 'puf' ela sumia. Foi então que a exponencial tomou coragem para enfrentar o operador diferencial e disse:
- Pode ir parando com isso agora! O senhor deve ir embora desta festa!
- Quem é você para falar assim comigo sua atrevida? - perguntou a derivada.
- Eu sou ex muito prazer.
- Prazer, eu sou dy/dt. 'puf'

quinta-feira, 3 de fevereiro de 2011

Poema matemático

Paixão matemática
Quisera ter você...
Para adicionar à minha vida
Subtrair nossos sofrimentos
Multiplicar nossas emoções
E dividir nossos momentos
Junto a ti serei conjunto
Razão e proporção
Progressão aritmética
A mais complexa equação
Tu és a raiz exata
Eu, o quadrado perfeito!
Vivo em função de ti
Meu perímetro de vida
Meu mais puro e nobre conceito
Tu és meu número real
A grandeza proporcionalmente direta
E nas minhas noções de probabilidades
Você é a resultante mais certa.
Paulo Roberto Paixão Silva

quarta-feira, 19 de janeiro de 2011

Matemática e os números: Gugol



Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros.
Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino (algo como guuugol) não foi muito animadora, mas na mente de Kasner isso virou uma bela brincadeira. Em homenagem ao sobrinho, ele chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, dizendo de outra forma, o número 10 elevado a 100.
Em seguida, usou o gugol como base para denominar um número ainda maior: o gugolplex, que equivale a "10 elevado a 1 gugol". Imagine quantas folhas de papel seriam necessárias para escrever o número gugolplex por entenso...
Para se ter uma ideia, o número total de grãos de areia das praias do litoral brasileiro é menor que 1 gugol, assim como é menor que 1 gugol o número de elétrons em todo o universo (que se estima ser algo em torno de 10 elevado a 79).Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar o mais conhecido site de busca, o Google.

Matemáticos brasileiros: Otto Alencar Silva



Matemático brasileiro nascido na cidade de Fortaleza, Ceará, um pioneiro da pesquisa matemática e considerado o mais importante e profícuo matemático brasileiro de sua geração. Filho de Silvino Silva e Maria Alencar Silva era bisneto de Leonel Pereira de Alencar e primo, pelo lado materno, de José de Alencar (1829-1877), um dos mais prolíficos escritores brasileiros. Foi educado no Liceu do Ceará, onde se distinguido nos estudos das ciências exatas, línguas estrangeiras modernas e literatura. Do Liceu transferiu-se para a cidade do Rio de Janeiro para matricular-se no curso de engenharia civil da Escola Politécnica, onde se graduou (1893). Durante seu curso recebeu a forte influência da ideologia positivista de Auguste Comte (1798-1857), e depois de concluir seu curso superior continuou seus estudos em Matemática, em Física e em Astronomia como um autodidata. Foi livre-docente na Escola Politécnica (1895-1902), ministrando cursos de Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Mecânica Racional, exercendo paralelamente a profissão de engenheiro na cidade do Rio de Janeiro. Também foi professor substituto interino de Física, Astronomia e Topografia na Escola Politécnica do Rio de Janeiro (1902-1906). No ano seguinte a Congregação da Escola dispensou-o de realizar concurso público de provas e títulos em reconhecimento ao valor científico de suas obras, bem como ao valor de seu ensino, e o nomeou Professor Substituto Efetivo e permaneceu o resta de sua vida na Escola Politécnica. Tornou-se (1908) inspetor da iluminação pública da cidade do Rio de Janeiro, cargo em que desenvolveu excelente trabalho na parte de iluminação pública dessa cidade, em uma fase de transição de iluminação a gás para iluminação elétrica. Depois se tornou professor catedrático de Topografia (1911-1912) da Escola Politécnica, onde lecionou também outras cadeiras, como Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Física experimental, Eletrotécnica e Óptica aplicada à Engenharia, Mecânica Racional, Hidrografia e Legislação de Terras, Astronomia e Geodésia, Mecânica aplicada e Resistência dos Materiais, Termodinâmica e Máquinas. Rompeu o isolamento existente entre matemáticos brasileiros e a comunidade científica internacional, mantendo ampla correspondência científica com vários matemáticos europeus, dentre eles, F. Gomes Teixeira (1851-1933), G. Darboux (1842-1917) e Henri Poincaré (1854-1912). Foi casado com Laura de Alencar Silva com quem teve quatro filhas e faleceu na cidade do Rio de Janeiro, onde foi sepultado, vivendo apenas 38 anos.