Matemática e a Páscoa: Calendário

O dia da Páscoa é o primeiro domingo depois da Lua Cheia que ocorre no dia ou depois de 21 março (a data do equinócio). Entretanto, a data da Lua Cheia não é a real, mas a definida nas Tabelas Eclesiásticas. (A igreja, para obter consistência na data da Páscoa decidiu, no Conselho de Nicea em 325 d.C, definir a Páscoa relacionada a uma Lua imaginária - conhecida como a "lua eclesiástica").

A Quarta-Feira de Cinzas ocorre 46 dias antes da Páscoa, e portanto a Terça-Feira de Carnaval ocorre 47 dias antes da Páscoa. Esse é o período da quaresma, que começa na quarta-feira de cinzas.

Com esta definição, a data da Páscoa pode ser determinada sem grande conhecimento astronômico. Mas a seqüência de datas varia de ano para ano, sendo no mínimo em 22 de março e no máximo em 24 de abril, transformando a Páscoa numa festa "móvel".

De fato, a seqüência exata de datas da Páscoa repete-se aproximadamente em 5.700.000 anos no nosso calendário Gregoriano.

Para os curiosos, olha aí as datas da Páscoa até o ano de 2020:

• 2000 - 23 de abril
• 2001 - 15 de abril
• 2002 - 31 de março
• 2003 - 20 de abril
• 2004 - 11 de abril
• 2005 - 27 de março
• 2006 - 16 de abril
• 2007 - 08 de abril
• 2008 - 23 de março
• 2009 - 12 de abril
• 2010 - 04 de abril
• 2011 - 24 de abril
• 2012 - 08 de abril
• 2013 - 31 de março
• 2014 - 20 de abril
• 2015 - 05 de abril
• 2016 - 27 de março
• 2017 - 16 de abril
• 2018 - 01 de abril
• 2019 - 21 de abril
• 2020 - 12 de abril

Algorítmo de Gauss

Para calcular o dia da Páscoa (Domingo), usa-se a fórmula abaixo, onde o "ANO" deve ser introduzido com 4 dígitos. O operador MOD é o resto da divisão. A fórmula vale para anos entre 1901 e 2099. A fórmula pode ser estendida para outros anos, alterando X e Y conforme a tabela a seguir:

Faixa de anos                             X                       Y

1582          -          1599             22                      2

1600          -          1699             22                      2

1700          -          1799             23                      3

1800          -          1899             23                      4

1900          -          1999             24                      5

2000          -          2099             24                      5

2100          -          2199             24                      6

2200          -          2299             25                      7

   a=MOD(ANO;19)
   b=MOD(ANO;4)
   c=MOD(ANO;7)
   d=MOD((19*a)+X;30)
   e=MOD(((2*b)+(4*c)+(6*d)+Y);7)

   se: (d+e)<10 então o dia = (d+e+22) e mês=Março
   senão: dia=(d+e-9) e mês=Abril

 

exceções:   

 # quando o domingo de Páscoa calculado for em 26 de Abril, corrige-se para uma semana antes, ou seja, 19 de Abril.   

 # quando o domingo de Páscoa calculado for em 25 de Abril e d=28 e a>10, então a Páscoa é em 18 de Abril.

Fonte:

 http://wwwusers.rdc.puc-rio.br

 http://www.wikipedia.org.br

Dia Internacional da Mulher

 

 As histórias que remetem à criação do Dia Internacional da Mulher alimentam o imaginário de que a data teria surgido a partir de um incêndio em uma fábrica têxtil de Nova York em 1911, quando cerca de 130 operárias morreram carbonizadas. Sem dúvida, o incidente ocorrido em 25 de março daquele ano marcou a trajetória das lutas feministas ao longo do século 20, mas os eventos que levaram à criação da data são bem anteriores a este acontecimento.

Desde o final do século 19, organizações femininas oriundas de movimentos operários protestavam em vários países da Europa e nos Estados Unidos. As jornadas de trabalho de aproximadamente 15 horas diárias e os salários medíocres introduzidos pela Revolução Industrial levaram as mulheres a greves para reivindicar melhores condições de trabalho e o fim do trabalho infantil, comum nas fábricas durante o período.

O primeiro Dia Nacional da Mulher foi celebrado em maio de 1908 nos Estados Unidos, quando cerca de 1500 mulheres aderiram a uma manifestação em prol da igualdade econômica e política no país. No ano seguinte, o Partido Socialista dos EUA oficializou a data como sendo 28 de fevereiro, com um protesto que reuniu mais de 3 mil pessoas no centro de Nova York e culminou, em novembro de 1909, em uma longa greve têxtil que fechou quase 500 fábricas americanas.

Em 1910, durante a II Conferência Internacional de Mulheres Socialistas na Dinamarca, uma resolução para a criação de uma data anual para a celebração dos direitos da mulher foi aprovada por mais de cem representantes de 17 países. O objetivo era honrar as lutas femininas e, assim, obter suporte para instituir o sufrágio universal em diversas nações.

Com a Primeira Guerra Mundial (1914-1918) eclodiram ainda mais protestos em todo o mundo. Mas foi em 8 de março de 1917 (23 de fevereiro no calendário Juliano, adotado pela Rússia até então), quando aproximadamente 90 mil operárias manifestaram-se contra o Czar Nicolau II, as más condições de trabalho, a fome e a participação russa na guerra - em um protesto conhecido como "Pão e Paz" - que a data consagrou-se, embora tenha sido oficializada como Dia Internacional da Mulher, apenas em 1921.

Somente mais de 20 anos depois, em 1945, a Organização das Nações Unidas (ONU) assinou o primeiro acordo internacional que afirmava princípios de igualdade entre homens e mulheres. Nos anos 1960, o movimento feminista ganhou corpo, em 1975 comemorou-se oficialmente o Ano Internacional da Mulher e em 1977 o "8 de março" foi reconhecido oficialmente pelas Nações Unidas.

"O 8 de março deve ser visto como momento de mobilização para a conquista de direitos e para discutir as discriminações e violências morais, físicas e sexuais ainda sofridas pelas mulheres, impedindo que retrocessos ameacem o que já foi alcançado em diversos países", explica a professora Maria Célia Orlato Selem, mestre em Estudos Feministas pela Universidade de Brasília e doutoranda em História Cultural pela Universidade de Campinhas.

No Brasil, as movimentações em prol dos direitos da mulher surgiram em meio aos grupos anarquistas do início do século 20, que buscavam, assim como nos demais países, melhores condições de trabalho e qualidade de vida. A luta feminina ganhou força com o movimento das sufragistas, nas décadas de 1920 e 30, que conseguiram o direito ao voto em 1932, na Constituição promulgada por Getúlio Vargas. A partir dos anos 1970 emergiram no país organizações que passaram a incluir na pauta das discussões a igualdade entre os gêneros, a sexualidade e a saúde da mulher. Em 1982, o feminismo passou a manter um diálogo importante com o Estado, com a criação do Conselho Estadual da Condição Feminina em São Paulo, e em 1985, com o aparecimento da primeira Delegacia Especializada da Mulher.

Marcos das Conquistas das Mulheres na História 

 

- 1788 - o político e filósofo francês Condorcet reivindica direitos de participação política, emprego e educação para as mulheres.

- 1840 - Lucrécia Mott luta pela igualdade de direitos para mulheres e negros dos Estados Unidos.

- 1859 - surge na Rússia, na cidade de São Petersburgo, um movimento de luta pelos direitos das mulheres.

- 1862 - durante as eleições municipais, as mulheres podem votar pela primeira vez na Suécia.

- 1865 - na Alemanha, Louise Otto, cria a Associação Geral das Mulheres Alemãs.

- 1866 - No Reino Unido, o economista John S. Mill escreve exigindo o direito de voto para as mulheres inglesas

- 1869 - é criada nos Estados Unidos a Associação Nacional para o Sufrágio das Mulheres

- 1870 - Na França, as mulheres passam a ter acesso aos cursos de Medicina.

- 1874 - criada no Japão a primeira escola normal para moças

- 1878 - criada na Rússia uma Universidade Feminina

- 1901 - o deputado francês René Viviani defende o direito de voto das mulheres


Fontes: revistaescola.abril
            suapesquisa.com

É CARNAVAL!

O MATEMATICANDO TUDO + DESEJA A TODOS UM FELIZ CARNAVAL!

Homenagem aos Alunos

Jogos educativos feitos pelos alunos com sobras de material

Durante 2011 fui professora conselheira de uma turma (6A) na Escola Estadual Embaixador Gilberto Amado, GRE Recife Norte - PE e gostaria de homenageá-los no Matematicando Tudo +, já que começaram a fazer parte dos blogs administrados por mim e por ter sido um ano letivo de aulas diferenciadas e com  inserção das TIC's.

         A todos os alunos da turma 6A, sucesso!

"Penso noventa e nove vezes e nada descubro; deixo de pensar, mergulho em profundo silêncio - e eis que a verdade se me revela."

Albert Einstein

 "Não há ramo da Matemática, por mais abstrato que seja, que não possa um dia vir a ser aplicado aos fenômenos do mundo real."

(Lobachevsky)



Feira de jogos feitos com material recicláveis



E uma homenagem ao grupo da sala 6B que participou também!




Adiel, Analice, Geovanni, Paula, Isabella e Richarlys.



"Temos o destino que merecemos. O nosso destino está de acordo com os nossos méritos."

Albert Einstein.

Todas as imagens têm direitos reservados.

Matemáticos Famosos: Hilbert

David Hilbert foi um matemático alemão que nasceu em 1862 na região de Königsberg. Lá, iniciou seus estudos sendo nomeado em 1895 para Göttingen, onde ele ensinou até se aposentar, em 1930. Hilbert é frequentemente considerado como um dos maiores matemáticos do século XX, no mesmo nível de Henri Poincaré. Devemos a ele principalmente a lista de 23 problemas, alguns dos quais não foram resolvidos até hoje, que ele apresentou em 1900 no Congresso Internacional de Matemática em Paris.

Suas contribuições à Matemática são diversas :

·   Consolidação da teoria dos invariantes, que foi o objeto de sua tese.

·  Transformação da geometria euclidiana em axiomas, para torná-la consistente, publicada no seu Grundlagen der Geometrie (Bases de geometria).

·     Trabalhos sobre a teoria dos números algébricos, retomando e simplificando, com a ajuda de seu amigo Minkowski, os trabalhos de Kummer, Kronecker, Dirichlet e Dedekind, e publicando-os no seu Zahlbericht (Relatório sobre os números).

·   Criação dos espaços que levam seu nome, durante seus trabalhos em análise sobre as equações integrais.

·     Contribuição para as formas quadráticas, bases matemáticas da Relatividade de Einstein.

A abordagem de Hilbert marca a transição para o método axiomático moderno, no qual axiomas agora não são mais verdades auto-evidentes. Apesar da Geometria tratar de objetos a respeito dos quais temos forte intuição, não se faz necessário ter significado explícito para conceitos indefinidos tais como o ponto, a reta, o plano e as relações de pertinência, congruência e “estar entre”. Segundo Hilbert não era mais necessário tratar dos objetos comuns à geometria (reta, ponto e plano), podendo substituí-los por objetos cotidianos. A discussão, entretanto, não se baseia nos objetos mas sim nas relações entres eles estabelecendo o que chamamos de axiomas de incidência, ordem, congruência, paralelismo de retas e continuidade.

Fonte: http://www.ime.unicamp.br/~eliane/ma241/trabalhos/hilbert.htm

Matemática e literatura: Sonetos

O soneto é uma composição poética constituída por 14 versos, distribuídos, segundo o modelo petrarquiano (também chamado "soneto italiano"), em 2 quadras e 2 tercetos, as primeiras apresentando duas ordens de rimas e estes últimos duas ou três ordens. O esquema rimático mais freqüente é:

a b b a / a b b a / c d c / c d c

Tudo leva a crer que o soneto foi criado no século XIII, pelas mãos do poeta siciliano Giacomo de Lentino, em Palermo.

O primeiro grande nome ligado ao soneto é o de Dante, devendo-se a outro mestre da poesia, Petrarca, a consolidação e a difusão do modelo.

No Brasil seiscentista, Gregório de Matos empregou o soneto tanto para a lírica sacra e amorosa quanto para a satírica. Adiante, Cláudio Manuel da Costa firmou-se como sonetista de grande valor, ajudando a fortalecer uma tradição que daria nomes como Olavo Bilac e Cruz e Sousa, entre outros.

Num primeiro momento, os modernistas se voltaram contra o soneto, atitude inserida num amplo programa de ruptura com a "fôrma" das formas fixas e dos padrões poéticos tradicionais. No entanto, depois de instalado o verso livre e conquistadas tantas outras liberdades nos níveis da estruturação e do conteúdo, poetas como Manuel Bandeira e Carlos Drummond de Andrade retornaram ao soneto.

Vinicius de Moraes consolidou-se como grande sonetista da moderna literatura brasileira e ajudou a popularizar a forma.

 

Soneto de fidelidade

Vinicius de Moraes

 

De tudo, ao meu amor serei atento
Antes, e com tal zelo, e sempre, e tanto
Que mesmo em face do maior encanto
Dele se encante mais meu pensamento

Quero vivê-lo em cada vão momento
E em seu louvor hei de espalhar meu canto
E rir meu riso e derramar meu pranto
Ao seu pesar ou seu contentamento

E assim quando mais tarde me procure
Quem sabe a morte, angústia de quem vive
Quem sabe a solidão, fim de quem ama

Eu possa lhe dizer do amor (que tive):
Que não seja imortal, posto que é chama
Mas que seja infinito enquanto dure

 

 

Fonte: http://www.viniciusdemoraes.com.br/

 

 

 

Matemáticos famosos: John McCarthy

John McCarthy (Boston, 4 de setembro de 1927 — 23 de outubro de 2011).

O matemático trabalhou na Universidade de Stanford e no Massachusetts Institute of Technology (MIT), além de ter vencido o prêmio Turing em 1972 e a Medalha Nacional de Ciência em 1991.

Matemático e pesquisador da área de ciências da computação John McCarthy, responsável pela criação do termo “inteligência artificial” e inventor da linguaguem de programação Lisp.

A programação Lisp, uma das maiores conquistas de McCarthy, surgiu em 1958 e serviu para facilitar o desenvolvimento da inteligência artificial. A linguagem é das mais antigas ainda em uso e foi usada pela primeira vez ao colocar um computador para jogar xadrez contra um adversário humano.

Assim como outras personalidades que se foram neste mês (Steve Jobs e Dennis Ritchie), McCarthy mantém suas raízes espalhadas pelos sistemas de todo o mundo.

Fontes: techtudo.com.br/noticias

             g1.globo.com