Sejam bem-vindos!

"Nunca será um verdadeiro matemático aquele que não for
um pouco de poeta." (Karl Weierstrass)




quinta-feira, 30 de dezembro de 2010

2011 - Desejo para a nova década





O MATEMATICANDO TUDO +  deseja que esta nova década seja infinita em conquistas e incomensurável em sucessos.




Desejo

Desejo primeiro que você ame,
E que amando, também seja amado.
E que se não for, seja breve em esquecer.
E que esquecendo, não guarde mágoa.
Desejo, pois, que não seja assim,
Mas se for, saiba ser sem desesperar.
Desejo também que tenha amigos,
Que mesmo maus e inconseqüentes,
Sejam corajosos e fiéis,
E que pelo menos num deles
Você possa confiar sem duvidar.
E porque a vida é assim,
Desejo ainda que você tenha inimigos.
Nem muitos, nem poucos,
Mas na medida exata para que, algumas vezes,
Você se interpele a respeito
De suas próprias certezas.
E que entre eles, haja pelo menos um que seja justo,
Para que você não se sinta demasiado seguro.
Desejo depois que você seja útil,
Mas não insubstituível.
E que nos maus momentos,
Quando não restar mais nada,
Essa utilidade seja suficiente para manter você de pé.
Desejo ainda que você seja tolerante,
Não com os que erram pouco, porque isso é fácil,
Mas com os que erram muito e irremediavelmente,
E que fazendo bom uso dessa tolerância,
Você sirva de exemplo aos outros.
Desejo que você, sendo jovem,
Não amadureça depressa demais,
E que sendo maduro, não insista em rejuvenescer
E que sendo velho, não se dedique ao desespero.
Porque cada idade tem o seu prazer e a sua dor e
É preciso deixar que eles escorram por entre nós.
Desejo por sinal que você seja triste,
Não o ano todo, mas apenas um dia.
Mas que nesse dia descubra
Que o riso diário é bom,
O riso habitual é insosso e o riso constante é insano.
Desejo que você descubra ,
Com o máximo de urgência,
Acima e a respeito de tudo, que existem oprimidos,
Injustiçados e infelizes, e que estão à sua volta.
Desejo ainda que você afague um gato,
Alimente um cuco e ouça o joão-de-barro
Erguer triunfante o seu canto matinal
Porque, assim, você sesentirá bem por nada.
Desejo também que você plante uma semente,
Por mais minúscula que seja,
E acompanhe o seu crescimento,
Para que você saiba de quantas
Muitas vidas é feita uma árvore.
Desejo, outrossim, que você tenha dinheiro,
Porque é preciso ser prático.
E que pelo menos uma vez por ano
Coloque um pouco dele
Na sua frente e diga `Isso é meu`,
Só para que fique bem claro quem é o dono de quem.
Desejo também que nenhum de seus afetos morra,
Por ele e por você,
Mas que se morrer, você possa chorar
Sem se lamentar e sofrer sem se culpar.
Desejo por fim que você sendo homem,
Tenha uma boa mulher,
E que sendo mulher,
Tenha um bom homem
E que se amem hoje, amanhã e nos dias seguintes,
E quando estiverem exaustos e sorridentes,
Ainda haja amor para recomeçar.
E se tudo isso acontecer,
Não tenho mais nada a te desejar.

Victor Hugo

quinta-feira, 23 de dezembro de 2010

Poema matemático

A Matemática e o amor
A matemática é como uma pessoa inteligente,
Quando pensamos que estamos certos,
Ela nos surpreende com sua infinitude,
Mesmo que estejamos realmente corretos...
Ainda assim, não nos sentiremos tão seguros,
Dado a sua imensa complexidade.
Você, decerto já passou por isso,
Sentindo aquela sensação de vitória,
Aquela mesma que nos invade quando
Acertamos uma questão que julgávamos
Incapazes de solucioná-la.
É a realização do sonho sorrindo.
E quando brigamos com a pessoa amada...
Sentimos um intenso vazio que só se compara
Àquela terrível impressão de impotência,
Por não termos resolvido tão instigante desafio.
Mesmo exaustos, não desistimos,
Pois acreditamos no infalível poder de que pensar
É mais forte do que qualquer problema.
O verdadeiro matemático é tão sensível quanto
Um sentimento que se complica.
Assim é a matemática, é mais fácil explicá-la,
Do que amá-la, mas uma vez amando-a,
Tudo tornar-se compreensão, como se fosse uma
Inesperada história de amor, ternura e superação.
Razek Seravhat

sábado, 4 de dezembro de 2010

Piada de matemática

Teólogo, biólogo e matemático
Um biólogo, um teólogo e um matemático estão parados entre dois pontos de ônibus. Vem um ônibus e na primeira parada sobem 10 pessoas. 100 metros para frente, na segunda parada, 11 pessoas descem do ônibus.
O teólogo: Um milagre!! Um milagre!!
O biólogo: Que nada, eles se reproduziram!
O matemático, após pensar alguns segundos: Se mais alguém entrar no ônibus ele fica vazio de novo!

Poema matemático

A Matemática é tudo
Num mundo de enigmas
Há mistérios a serem desvendados...
Somente um
olhar minucioso
Revela
a quantidade;
a distância;
o tempo;
as formas;
as cores;
que nos envolvem a cada instante
fazendo da vida
um cálculo constante...
Irani Henriques

Matemáticos famosos: Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 30 de Abril de 1777 — Göttingen, 23 de Fevereiro de 1855), foi um matemático, astrônomo e físico alemão. Conhecido como o príncipe dos matemáticos, muitos o consideram o maior gênio da história da matemática. Seu QI foi estimado por psicólogos de cognição em cerca de 240. Antes disso já aprendera a ler e a somar sozinho. Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Mal havia enunciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética.Dadas as precárias condições económicas da sua família, recebeu o precioso apoio do Duque de Brunswich que  reconheceu nele uma criança-prodígio. Este apoio começou quando Gauss tinha 14 anos e permitiu-lhe dedicar-se exclusivamente aos estudos, durante 16 anos.
    Ainda antes do seu vigésimo quinto aniversário, já Gauss era famoso pelo seu trabalho em Matemática e Astronomia. Aos 30 anos foi nomeado Director do Observatório de para Göttingen, cidade da qual raramente saiu, exceto por questões científicas. Aí, trabalhou durante 48 anos (de 1807 a 1855) até à sua morte, com quase 78 anos.
    A vida pessoal de Gauss foi trágica e complicada. Um pai insensível, a morte prematura da sua primeira mulher, a pouca saúde da sua segunda mulher e uma terrível relação com os seus filhos negou-lhe, até tarde, a possibilidade de vida estável no seio de uma famíla  equlibrada.
   Mesmo com todos estes problemas, Gauss manteve uma rica e espantosa actividade científica. A sua precoce paixão pelos números e cálculos estendeu-se à Teoria dos Números, à Álgebra, à Análise, à Geometria, à teoria das Probabilidades e à Teoria dos Erros. Ao mesmo tempo, levou em frente uma intensiva pesquisa empírica e teórica em muitos outros ramos, incluindo Astronomia Observacional, Mecânica Celeste, levantamento topográfico, Geodesia, Geomagnetísmo, Electromagnetísmo e Mecanismos Ópticos.

quarta-feira, 1 de dezembro de 2010

Aniversário ilustre: Clarice Lispector



Clarice Lispector (10/12/1920 – 09/12/1977)
Clarice Lispector nasceu na Ucrânia, de pais russos, e emigrou com a família para o Brasil no ano seguinte. Nunca mais voltaria à pequena aldeia de Tchetchenillk em que nascera. Fixaram-se no Recife, onde a escritora passou a infância. Depois da morte de sua mãe, quanto tinha 12 anos, ela mudou-se com a família para o Rio de Janeiro, já tendo esboçado seus primeiros contos.
Ingressou no curso de direito, formou-se e começou a colaborar em jornais cariocas. Em 1943 casou-se com um colega de faculdade e publicou, no ano seguinte ao de seu casamento, publicava seu primeiro livro, “Perto do coração selvagem” e, com apenas 19 anos de idade, pode assistir a enorme repercussão com o público e com a crítica de seu estilo, diferente de tudo o que se fizera até então. Sendo seu marido diplomata de carreira, Clarice viveu fora do Brasil por cerca de quinze anos, onde pôde dedicar-se exclusivamente a escrever.
Depois de separar-se do marido, já de volta ao Brasil e morando no Rio de Janeiro soube que sofria de câncer generalizado. Morreu em dezembro na véspera de seu aniversário, como uma das mais importantes vozes da literatura brasileira.
Há Momentos

Há momentos na vida em que sentimos tanto
a falta de alguém que o que mais queremos
é tirar esta pessoa de nossos sonhos
e abraçá-la.

Sonhe com aquilo que você quiser.
Seja o que você quer ser,
porque você possui apenas uma vida
e nela só se tem uma chance
de fazer aquilo que se quer.

Tenha felicidade bastante para fazê-la doce.
Dificuldades para fazê-la forte.
Tristeza para fazê-la humana.
E esperança suficiente para fazê-la feliz.

As pessoas mais felizes
não têm as melhores coisas.
Elas sabem fazer o melhor
das oportunidades que aparecem
em seus caminhos.

A felicidade aparece para aqueles que choram.
Para aqueles que se machucam.
Para aqueles que buscam e tentam sempre.
E para aqueles que reconhecem
a importância das pessoas que passam por suas vidas.

O futuro mais brilhante
é baseado num passado intensamente vivido.
Você só terá sucesso na vida
quando perdoar os erros
e as decepções do passado.

A vida é curta, mas as emoções que podemos deixar
duram uma eternidade.
A vida não é de se brincar
porque um belo dia se morre.

Matemática e saúde: AIDS


Em 1987, com o apoio da Organização das Nações Unidas (ONU), a Assembléia Mundial de Saúde decidiu transformar 1o de dezembro no Dia Mundial de Luta contra a AIDS para reforçar a solidariedade com as pessoas portadoras do vírus HIV.
Desde então, todo ano, a Organização Mundial de Saúde (OMS) escolhe o grupo social que registra o maior número de casos de HIV/AIDS e define estratégias para uma campanha de sensibilização da opinião pública.
No Brasil, a homenagem vigora desde 1988 a partir de uma portaria assinada pelo Ministro da Saúde que, seguindo o exemplo da OMS, elabora uma campanha a cada ano para alertar a população sobre os avanços da doença.

Um laço cor de rosa se tornou símbolo de luta contra o câncer de mama. Já o de cor amarela representa a conscientização dos direitos humanos dos refugiados de guerra. O lilás é usado para lembrar a violência urbana. E o vermelho, como vocês já devem ter visto, é o símbolo de solidariedade e comprometimento no combate à AIDS.
Idealizado em 1991 pelo grupo de profissionais de arte de Nova York, Visual Aids, para homenagear amigos e colegas que haviam morrido de AIDS, o símbolo ganhou a cor vermelha por estar associada ao sangue e à paixão.
Diz a lenda, o laço vermelho foi adotado por ativistas americanos como adereço nas roupas para simbolizar o V da vitória só que invertido. Caso a cura da doença fosse alcançada, o laço voltaria a ser usado na posição correta.


Em números
Levantamento, realizado com mais de 35 mil meninos de 17 a 20 anos de idade, indica que, em cinco anos, a prevalência do HIV passou de 0,09% para 0,12% - quanto menor a escolaridade, maior o percentual de infectados pelo vírus da aids.

Saiba mais acessando:

quinta-feira, 25 de novembro de 2010

Matemática em jogo: Xadrez



O xadrez é um jogo muito antigo e interessante. Desenvolve o raciocínio e a capacidade de concentração, além de proporcionar momentos de diversão.
Existe muitas lendas a respeito deste jogo. Uma delas é que envolve o conceito de potência:
Conta-se que um rei, entusiasmado com o jogo de xadrez, ordenou que dessem ao inventor do jogo o que ele pedisse. O inventor pediu: 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro de xadez: 2 grãos pela segunda casa ; 4 pela terceira casa; 8 pela quarta casa; 16 pela quinta casa; 32 pela sexta casa; e assim sucessivamente, sempre dobrando o número de grãos que foi colocado na casa anterior, até completar as 64 casas.
A vontade do rei não pôde ser satisfeita. Mesmo juntando-se todos os celeiros do mundo não se conseguiria a quantidade pedida pelo inventor: dezoito quintilhões, quatrocentos e quarenta e seis quatrilhões, setecentos e quarenta e quatro trilhões, setenta e três bilhões, setecentos e nove milhões, quinhentos e cinquenta e um mil e seiscentos e quinze grãos de trigo,ou seja:
18 446 744 073 709 551 615

 Imagine que você queira economizar dinheiro pelo seguinte esquema: no 1º dia, você guarda um centavo; no 2º dia, dois centavos; no 3º dia, quatro centavos; no 4º dia, oito centavos, e assim sucessivamente. Ou seja, sempre guardando o dobro do que juntou no dia anterior.
Quanto você acha que economizaria, mais ou menos, em um mês?



quarta-feira, 24 de novembro de 2010

Matemática e saúde

25 de Novembro : Dia nacional do doador de sangue

Veja se você pode se tornar um doador de sangue.



Para se tornar um doador de sangue, é necessário que a pessoa apresente as seguintes características:
  • Tenha entre 18 e 60 anos;
  •  Pese mais de 50 quilos ;
  • Não esteja grávida ;
  •  Já tenha se passado pelo menos 3 meses do último parto ou aborto ;
  •  Não tenha tido Doença de Chagas ou contato com o inseto Barbeiro ;
  •  Não tenha tido malária ou estado em região de malária nos últimos 6 meses ;
  •  Não tenha hepatite ou sífilis ;
  •  Não seja Epilético ;
  •  Tenha doado sangue há mais de 60 dias (homem) ou 90 dias (mulher) ;
  •  Não tenha ingerido bebida alcoólica nas 24 horas que antecedem a doação ;
  •  Tenha dormido pelo menos 6 horas nas últimas 24 horas.
Atenção, serão realizados os seguintes exames de triagem no sangue doado:
  •  AIDS
  •  Sífilis
  •  Hepatite
  •  Doença de Chagas
  •  HTLV I/II
  •  Formas raras de Hemoglobina (anemias)
  •  Grupos Sangüíneos e Fator Rh
  •  Informações gerais

 O ato de doar sangue:
  •  Não emagrece
  •  Não engorda
  •  Não afina o sangue
  •  Não engrossa o sangue
  •  Não vicia

Pessoas que foram vacinadas contra sarampo ou com a BCG estão impedidas de doar sangue por um mês.
Pessoas vacinadas contra rubéola não podem doar por 02 semanas.

  
Veja como é simples doar sangue:

1° Passo
O processo de doação leva aproximadamente 1/2 hora. A doação em si dura apenas de 6 a 10 minutos.

2° Passo
Preencha a ficha do doador. Você ficará cadastrado em nosso banco.

3° Passo
Check-up médico. Um médico irá medir sua pressão e checar se você está apto a doar sangue. Não fique constrangido, algumas perguntas que fazem parte da rotina, serão feitas. Suas respostas são extremamente importantes e confidenciais.

4° Passo
A doação propriamente dita. Um profissional de saúde irá realizar a assepsia em seu braço e usar uma agulha descartável. Não há chance de contrair o vírus da AIDS ou nenhuma outra doença infecciosa doando sangue.

5° Passo
Após a doação você deverá descansar uns 10 minutos. Esse tempo é super importante e com isso você poderá fazer um lanche leve, fornecido gratuitamente.

Fonte:Abrale
http://www.abrale.org.br/como_ajudar/doacao_sangue/index.php


Onde doar:
http://www.abrale.org.br/como_ajudar/doacao_sangue/hemocentros.php

domingo, 21 de novembro de 2010

É matemática : Fractal


Fractais (do latim fractus, fração, quebrado) são figuras da geometria não-Euclidiana.
A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.
Um fractal (anteriormente conhecido como curva monstro) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente autossimilares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.
O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático  que descobriu a geometria fractal na década de 1970 , a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.

quarta-feira, 17 de novembro de 2010

sábado, 6 de novembro de 2010

Aniversário ilustre: Cecília Meireles


Cecília Meireles (07/11/1901 - 09/11/1964)

Grande escritora da literatura brasileira.Tendo feito aos 9 anos sua primeira poesia, estreou em 1919 com o livro de poemas Espectros, escrito aos 16 e recebido com louvor por João Ribeiro. Seus poemas encantam os leitores de todas as idades.

Motivo

Eu canto porque o instante existe
e a minha vida está completa.
Não sou alegre nem sou triste:
sou poeta.

Irmão das coisas fugidias,
não sinto gozo nem tormento.
Atravesso noites e dias
no vento.

Se desmorono ou se edifico,
se permaneço ou me desfaço,
não sei, não sei. Não sei se fico
ou passo.

Sei que canto. E a canção é tudo.
Tem sangue eterno a asa ritmada.
E um dia sei que estarei mudo:

mais nada.

Matemáticos brasileiros


JACOB PALIS JUNIOR
Nasceu em 15 de março de 1940, Uberaba, Minas Gerais. Matemático brasileiro de renome internacional. Veio para o Rio de Janeiro em 1956, graduando-se em Engenharia pela então Universidade do Brasil (atual UFRJ), onde ingressou em 1958. Ainda quando aluno de Engenharia, interessou-se por Matemática e Física para melhor entender os conceitos e fórmulas que lhe eram apresentadas em seu curso. Em agosto de 1964 iniciou seu programa de doutorado na Universidade da Califórnia - Berkeley, concluído em 1967 sob a orientação do destacado matemático Stephen Smale (Medalha Fields, 1966). Ocupa desde 1973 o cargo de professor no Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada no Rio de Janeiro. Foi diretor do instituto entre 1993 e 2003. No decorrer de sua trajetória como matemático contribui e muito para a expansão da grade curricular da matemática no Brasil. É o atual presidente da Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências dos Países em Desenvolvimento (TWAS). É coordenador do Instituto do Milênio "Avanço Global e Integrado da Matemática Brasileira". É membro estrangeiro da National Academy of Sciences (Academia de Ciências dos EEUU) e da Académie des Sciences (Academia de Ciências da França).

quarta-feira, 3 de novembro de 2010

Piadas de matemática

Newton, Pascal, Einstein
Newton, Pascal, Einstein e vários outros cientistas importantes estavam no céu, quando um deles sugeriu que brincassem de esconde-esconde. Einstein começou a contar e todos se esconderam, menos Newton que desenhou no chão um quadrado com 1 metro de lado, onde ficou parado. Quando Einstein terminou de contar, perguntou para o Newton por que não havia se escondido ainda.
O que ele respondeu?
- Eu não sou Newton, sou Pascal. (Pa = N/m²).

Poema matemático

Aula de matemática
Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal
Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão
Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.
Antônio Carlos Jobim

Matemáticos famosos: Euler

Leonard Euler nasceu a 15 de Abril de 1707 em Basileia, Suíça.
Seu pai, Paul Euler, estudou Teologia na Universidade de Basileia onde aprendeu Matemática com Jean Bernoulli (1667-1748). Desde pequeno, foi ganhando gosto pela Matemática. As aulas que seu pai lhe dava terão tido uma influência decisiva no seu fascínio pela disciplina. Na escola, pouco aprendeu de Matemática. Porém, o gosto que tinha ganho pela disciplina levou-o a estudar sozinho diversos livros de Matemática e a ter lições às escondidas. Leonard Euler entrou para a universidade em 1720, com 14 anos, para, primeiro, ter uma instrução geral e só mais tarde obter estudos mais avançados. Em 1723, obteve o grau de Mestre em Filosofia. Neste mesmo ano, começou a estudar Teologia. Mas, embora tendo sido toda a vida um cristão devoto, nunca sentiu o mesmo entusiasmo pela Teologia que sentia pela Matemática. Euler recebeu uma instrução bastante ampla pois estudou, além de Matemática, Medicina, Astronomia, Física e Línguas Orientais.
Já desde 1735, Euler sofria de alguns problemas de saúde, como febres altas. Em 1738, perdeu a visão do olho direito, devido ao excesso de trabalho.  Mas tal infelicidade não diminuiu em nada a sua produção Matemática. Conta-se que terá dito que o seu lápis o superava em inteligência tal era a velocidade com que escrevia.
A sua capacidade para o cálculo mental era tão grande que conseguia fazer, de cabeça, cálculos que outros matemáticos tinham dificuldades de fazer no papel. Conta-se que quando dois dos seus alunos calculavam a soma de uma série até ao décimo sétimo termo, Euler detectou um erro no décimo quinto termo e calculou, mentalmente, o resultado certo. aos 76 anos faleceu subitamente enquanto tomava chá com um dos seus netos.

domingo, 31 de outubro de 2010

Aniversário ilustre: Carlos Drummond de Andrade


Carlos Drummond de Andrade (31/10/1902 - 17/08/1987)

Poeta, cronista, contista e tradutor brasileiro. Sua obra traduz a visão de um individualista comprometido com a realidade social. Amor, ironia, realidade, ceticismo e muita inteligência construiram os muitos Drummond presentes em um só escritor.
    As sem-razões do amor
Eu te amo porque te amo.
Não precisas ser amante,
e nem sempre sabes sê-lo.
Eu te amo porque te amo.
Amor é estado de graça
e com amor não se paga.
Amor é dado de graça,
é semeado no vento,
na cachoeira, no eclipse.
Amor foge a dicionários
e a regulamentos vários.
Eu te amo porque não amo
bastante ou demais a mim.
Porque amor não se troca,
não se conjuga nem se ama.
Porque amor é amor a nada,
feliz e forte em si mesmo.
Amor é primo da morte,
e da morte vencedor,
por mais que o matem (e matam)
a cada instante de amor.
         Carlos Drummond de Andrade
         Corpo (Novos poemas)

quinta-feira, 28 de outubro de 2010

Matemáticos brasileiros

Elon Lages
Elon Lages Lima é pesquisador titular do IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada), instituição da qual foi diretor em três períodos distintos. É autor de vinte e cinco livros sobre Matemática, seis dos quais se destinam à formação e aperfeiçoamento de professores do ensino médio. Coordenou o projeto IMPA-VITAE que, de 1990 a 1995, realizou cursos de aperfeiçoamento para professores de Matemática em onze cidades de oito estados brasileiros. Tal projeto constituiu o modelo no qual se basearam os convênios que a CAPES vem firmando, até agora em nove estados, inclusive o Rio de Janeiro.
Iniciou sua carreira como professor secundário em Fortaleza, Ceará, bacharelou-se em matemática pela Universidade do Brasil (hoje UFRJ) em 1953 e obteve os graus de Mestre (MSc) e Doutor (PhD)em matemática pela Universidade de Chicago, USA em 1955 e 1958 respectivamente. É um Guggenheim Fellow, Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências e da Academia de Ciências dos Países em Desenvolvimento (TWAS). É professor honoris causa da Universidade Federal do Ceará.
Ganhou duas vezes o Prêmio Jabuti da Câmara Brasileira do Livro por livros que escreveu e recebeu o prêmio Anísio Teixeira do Ministério da Educação e do Desporto. Foi membro do Conselho Superior da FAPERJ de 1987 a 1991. Foi também membro do Conselho Nacional de Educação. Sua área de pesquisa é topologia.
Fonte: wikipédia.

domingo, 24 de outubro de 2010

Poema matemático

Às folhas tantas
Do livro matemático
Um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do Ápice à Base...
Uma Figura Ímpar;
Olhos rombóides, Boca trapezóide,Corpo ortogonal, Seios esferóides.
Fez da sua uma vida Paralela à dela.
Até que se encontraram No Infinito.
"Quem és tu?" indagou ele
Com ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos. Mas podes chamar-me Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
O que, em aritmética, corresponde
A alma irmãs Primos-entre-si .
E assim se amaram
Ao quadrado da velocidade da luz.
Numa sexta potenciação
Traçando ao sabor do momento
E da paixão Retas, Curvas, Círculos e Linhas Sinusoidais.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
E os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E, enfim, resolveram casar-se.
Constituir um lar.
Mais que um lar. Uma Perpendicular.
Convidaram para padrinhos O Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram Planos, Equações e Diagramas para o futuro
Sonhando com uma felicidade Integral
E diferencial.
E casaram-se e tiveram uma Secante e três Cones muito engraçadinhos.
E foram felizes.... Até àquele dia
Em que tudo, afinal, se torna monotonia.
Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comum...
Freqüentador de Círculos Concêntricos. Viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela, Uma Grandeza Absoluta,
E reduziu-a a um Denominador Comum.
Ele, Quociente, percebeu que com ela não formava mais Um Todo.
Uma Unidade.
Era o Triângulo, chamado amoroso.
E desse problema ela era a Fração Mais Ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade.
E tudo que era espúrio passou a ser Moralidade
Como, aliás, em qualquer Sociedade.


Milôr Fernandes

Piadas de matemática

Um agrônomo, um engenheiro e um matemático.
Um agrônomo, um engenheiro e um matemático sobrevoam um campo onde se encontram algumas ovelhas.
O agrônomo:
- Vejam , todas as ovelhas desse país são pretas!
O Engenheiro:
- Não podemos afirmar isso. Podemos dizer que as ovelhas desse campo são todas pretas!
O matemático:
- O máximo que pode-se afirmar é que essas ovelhas, no nosso campo de visão, têm o lado direito do corpo negro!!!

sábado, 23 de outubro de 2010

Matemáticos famosos: Pitágoras

Ver imagem em tamanho grande
O que se sabe de sua biografia e de suas idéias é uma mistura de lenda e história real. A lenda começa antes mesmo de Pitágoras nascer: por volta de 580 a.C., a sacerdotisa do deus Apolo disse a um casal que vivia na ilha de Samos, no mar Egeu: "Tereis um filho de grande beleza e extraordinária inteligência; será um dos homens mais sábios de todos os tempos." No mesmo ano, o casal teve um filho. Era Pitágoras.
Lenda ou não lenda, a inteligência do jovem Pitágoras assombrava os doutores das melhores escolas de Samos: não conseguiam responder as perguntas do moço de 16 anos. Por isso, só havia uma coisa a fazer: mandá-lo a Mileto, para que estudasse com Tales - o maior sábio da época, provavelmente o primeiro grego a se dedicar cientificamente aos números.
Adulto, Pitágoras resolveu ampliar seus interesses. Acreditando que era preciso ver para crer, foi à Síria, depois à Arábia, à Caldéia, à Pérsia, à Índia e, como última escala, ao Egito, onde passou mais de 20 anos e se fez até sacerdote para melhor conhecer os mistérios da religião egípcia. Dizem que quando Cambises conquistou o Egito, Pitágoras foi levado em cativeiro para a Babilônia. Curioso como era, o grego aproveitou a chance para descobrir em que pé andavam as ciências naquele país.Muito tempo tinha passado e Pitágoras já dobrava a curva dos 50. Seu desejo era voltar a Samos e abrir uma escola. Mas Samos tinha mudado e o ditador Polícrates, que governava a ilha, não queria saber nem de escolas nem de templos. Aí Pitágoras seguiu adiante, a Crotona, no sul da Itália, onde as melhores famílias da cidade lhe confiaram prazerosamente a educação de seus filhos. E Pitágoras pôde, por fim, fundar sua escola, onde passou a ensinar aritmética, geometria, música e astronomia. E, permeando essas disciplinas, aulas de religião e moral.Mais que uma escola, Pitágoras conseguira criar uma comunidade religiosa, filosófica e política. Os alunos que formava saíam para ocupar altos cargos do governo local; cientes de sua sabedoria torciam o nariz antes as massas ignorantes e apoiavam o partido aristocrático. Resultado: as massas retrucaram pela violência e - segundo dizem uns - incendiaram a escola, prenderam o professor e o mataram.
Pitágoras demonstrou que era necessário provar e verificar geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressá-lo como teorema. E formulou vários. Por exemplo: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a soma de dois ângulos retos (a+b+c=180º); a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa;a superfície de um quadrado é igual a multiplicação de um lado por si mesmo. Donde a expressão "elevar ao quadrado": 2x2=22; o volume de um cubo é igual à sua aresta multiplicada três vezes por si mesma: 2x2x2=23, o que originou a expressão "elevar ao cubo".Pitágoras também mostrou que música e matemática são parentes: o comprimento e a tensão das cordas de uma lira, por exemplo, podem ser convertidos em expressões matemáticas.Pitágoras era um homem religioso, acreditava na transmigração da alma: quando um homem morre, sua alma passa para outro ou para um animal. Só pela vida "pura" a alma poderia libertar-se do corpo e viver no céu. E vida pura significava austeridade, coragem, piedade, obediência, lealdade. Dizia a seus alunos: "Honra os deuses sobre todas as coisas. Honra teu pai e tua mãe. Acostuma-te a dominar a fome, o sono, a preguiça e a cólera". Mas acreditava igualmente numa série de superstições: não comer carne por causa da reencarnação, não comer favas, não atiçar o fogo com ferro, não erguer algo caído do chão.Melhor meio de purificar a alma, ensinava Pitágoras, era a música. O Universo - afirmava - era uma escala, ou um número musical, cuja própria existência se devia à sua harmonia.Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o Universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era constituído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente que se desenvolveu durante os séculos seguintes, inspirando - entre os principais pensadores gregos - inclusive o famoso Platão.